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本书描述了在推导声波动方程的过程中对声学物理量所做的严密的数量级估计和微小量近似，给出了积分表达、抛物线近似、非线性效应等多种表达形式的声方程，讨论了各方程的一维和多维、时域和频域等多种数值计算方法，并提供计算源程序和计算结果，书后附有参考文献。本书内容全面，过程详细，可读性和实践指导性强，形成了有特点的声学和计算方法的知识框架。

第1章 声场的方程

1.1 理想流体中微小声波的基本方程

1.1.1 流体中的声波和方程

1.1.2 物态方程

1.1.3 欧拉体系、拉格朗日体系和移流加速度

1.1.4 忽略了移流加速度项的一维线性声方程

1.1.5 声压、质点速度、速度势之间的关系

1.1.6 与声方程相似的气象预报方程和水流方程

1.2 声波动方程

1.2.1 方程的导出

1.2.2 声波动方程的解(1)：无限平面波

1.2.3 声波动方程的解(2)：匹配层

1.2.4 偏微分方程的一般式

1.2.5 柱坐标系和球坐标系中的声波动方程

1.3 声波动方程的抛物线近似

1.3.1 先取波数kz的近似

1.3.2 先作参数变换t’=t一z／c

资料：声的单位

第2章 差分法基础

2.1 一阶线性双曲型方程

2.1.1 一维问题的差分格式

2.1.2 多维问题的差分格式

2.2 二阶线性双曲型方程

2.3 抛物型方程

2.3.1 一维抛物型方程的差分格式

2.3.2 多维抛物型方程的差分格式

2.4 椭圆型方程

2.5 初始条件和边界条件

2.5.1 初始条件

2.5.2 边界条件

2.6 常微分方程的Runga Kutta数值解和气泡振动

第3章 时域差分法——流体中的声场

3.1 一维空间的声场

3.1.1 后方差格式

3.1.2 Lax—Friedriclxs格式

3.1.3 一维声场计算的应用

3.1.4 Lax—Friedrichs格式的问题

3.1.5 Leap—frog格式

3.2 多维空间声传播.

3.2.1 Leap—frog格式的离散差分

3.2.2 吸收边界

3.2.3 区域角点的处理

3.2.4 二维声场计算的应用：聚焦声束特性

资料：电磁场的计算问题

第4章 差分法——固体中的声场

4.1 直角坐标系中的二维问题

4.1.1 一阶微分方程组

4.1.2 二阶声波动方程

4.2 柱坐标系中的固体声波方程

第5章 频域差分法——抛物线近似的声场

5.1 高斯分布源的声场.

5.1.1 解析解

5.1.2 计算量极小的数值计算解

5.2 强对角系数矩阵转化为三角矩阵的算法

5.2.1 二维矩形空问

5.2.2 对称空间

5.2.3 三维空间

第6章 积分法——声场逆问题

6.1 克希荷夫公式

6.1.1 “ 硬”平面壁前的声源

6.1.2 “ 软”平面壁前的声源

6.1.3 积分法的意义：惠 斯原理

6.1.4 “放置平面声源于刚性平面上”的意义

6.1.5 时间域表达式

6.1.6 二维空间的克希荷夫公式

6.2 瑞利积分

6.2.1 声源的场的计算

6.2.2 菲涅尔近似和夫琅禾费近似

6.2.3 夫琅禾费近似的意义

6.2.4 一样振动的矩形平面声源的声场

6.2.5 一样振动的圆对称源(无聚焦)

6.2.6 一样振动的圆凹面对称源(聚焦)

6.2.7 贝塞尔分布声源

6.2.8 相位扰乱层的影响

6.3 积分法和差分法的比较

*** 声全息的计算

***.1 角谱

***.2 积分法逆问题：由声场信息计算反射源的分布

***.3 积分法逆问题：由声场重建声源振动面上的振动

***.4 积分法逆问题：近距离声场全息

6.5 声传播介质参数推定的逆问题

6.5.1 弱不均匀介质中的声场

6.5.2 小声速变动介质的声速分布和散射波的关系

6.5.3 由散射波信息推定介质的声速分布

6.5.4 声源和接受器间声波直进假设条件下的CT算法

资料：动态聚焦、脉冲压缩和合成孔径

第7章 解析法——声场和振动模式

7.1 固体中的声波动方程

7.1.1 固体的弹性系数、切变、应力和运动方程

7.1.2 标量速度势和向量速度势

7.1.3 柱、球坐标系中的算子表达式

7.1.4 声波动方程的一般解

7.1.5 边界条件

7.2 流体中平面波倾斜入射到弹性圆柱时的散射波

7.2.1 方程解析

7.2.2 计算程序

7.2.3 计算结果和实验结果

7.2.4 有关的几个问题

7.3 脉冲聚焦波束倾斜入射到弹性圆柱上的散射波

7.3.1 聚焦波束入射时的散射波

7.3.2 脉冲波入射时的散射波

7.4 流体中平面波垂直入射到弹性圆柱壳的散射波

7.5 黏弹性管内的声波方程

7.6 流体中平面波倾斜入射到弹性球时的散射波

7.6.1 方程解析

7.6.2 计算程序

7.6.3 其他有关的几个问题

7.7 表面波

第8章 声线法——大距离声场

8.1 二维空间中的三角形前方展开法

8.1.1 三角形的坐标和线性声速场近似

8.1.2 线性声速场中一根声线的轨迹

8.1.3 声线轨迹在三角形底边的交点和方向

8.1.4 声线传播时间

8.1.5 声线追迹数值计算例

8.1.6 计算程序

8.2 三维声线追踪的正三棱锥前向伸展算法

8.2.1 正三棱锥的空间参数

8.2.2 正三棱锥中声速场的线性近似

8.2.3 坐标变换

8.2.4 在声线所在平面内的声线追踪

8.2.5 新声线

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